Dari suatu persegi panjang diketahui keliling = 70 cm. Jika panjangnya 20 cm, maka panjang diagonal persegi panjang

Soal

Dari suatu persegi panjang diketahui keliling = 70 cm. Jika panjangnya 20 cm, maka panjang diagonal persegi panjang tersebut adalah ….

Diketahui keliling persegi panjang (K) adalah 70 cm dan panjang (p) adalah 20 cm. Untuk mencari panjang diagonal persegi panjang, kita dapat menggunakan rumus:

$$d = \sqrt{p^2 + l^2}$$

dengan d adalah panjang diagonal, p adalah panjang, dan l adalah lebar persegi panjang.

Substitusikan nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} d &= \sqrt{p^2 + l^2} \\ &= \sqrt{(20 \text{ cm})^2 + l^2} \end{aligned}$$

Untuk mencari nilai l, kita dapat menggunakan rumus keliling persegi panjang:

$$K = 2p + 2l$$

Substitusikan nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} K &= 2p + 2l \\ 70 \text{ cm} &= 2(20 \text{ cm}) + 2l \\ 70 \text{ cm} &= 40 \text{ cm} + 2l \\ 30 \text{ cm} &= 2l \\ l &= 15 \text{ cm} \end{aligned}$$

Substitusikan nilai l ke dalam rumus panjang diagonal:

$$\begin{aligned} d &= \sqrt{(20 \text{ cm})^2 + l^2} \\ &= \sqrt{(20 \text{ cm})^2 + (15 \text{ cm})^2} \\ &= \boxed{25 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, panjang diagonal dari persegi panjang tersebut adalah 25 cm.