Sebuah toko kelontong mendapatkan keuntungan sebanyak 30 juta pada tahun ke-20, dan sebanyak 10 juta pada tahun ke-12. Hitunglah rata-rata nilai perubahan keuntungannya per tahun.

Soal

Sebuah toko kelontong mendapatkan keuntungan sebanyak 30 juta pada tahun ke-20, dan sebanyak 10 juta pada tahun ke-12. Hitunglah rata-rata nilai perubahan keuntungannya per tahun.

Untuk menghitung rata-rata nilai perubahan keuntungan per tahun, kita dapat menggunakan rumus:

$$\text{rata-rata perubahan keuntungan} = \frac{\text{perubahan total keuntungan}}{\text{selisih tahun}}$$

dengan perubahan total keuntungan dihitung sebagai selisih antara keuntungan pada tahun ke-20 dan keuntungan pada tahun ke-12, yaitu:

$$\begin{aligned} \text{perubahan total keuntungan} &= \text{keuntungan pada tahun ke-20} - \text{keuntungan pada tahun ke-12} \\ &= 30 \text{ juta} - 10 \text{ juta} \\ &= 20 \text{ juta} \end{aligned}$$

dan selisih tahun dihitung sebagai selisih antara tahun ke-20 dan tahun ke-12, yaitu:

$$\text{selisih tahun} = 20 - 12 = 8$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} \text{rata-rata perubahan keuntungan} &= \frac{\text{perubahan total keuntungan}}{\text{selisih tahun}} \\ &= \frac{20 \text{ juta}}{8 \text{ tahun}} \\ &= \boxed{2.5 \text{ juta/tahun}} \end{aligned}$$

Jadi, rata-rata nilai perubahan keuntungan per tahun adalah 2.5 juta rupiah.