Bentuk sederhana dari 21/3 – √2 adalah ….

Soal

Bentuk sederhana dari $\frac{21}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ adalah ….

Jawaban: OPSI D, yaitu $9 + \sqrt{2}$.

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita menggunakan teknik konjugat. Pertama, kita mengalikan baik pembilang dan penyebut dengan $\sqrt{3} + \sqrt{2}$:

$$\begin{aligned} \frac{21}{\sqrt{3} - \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{3} + \sqrt{2}}{\sqrt{3} + \sqrt{2}} &= \frac{21(\sqrt{3} + \sqrt{2})}{3 - 2} \\ &= 21(\sqrt{3} + \sqrt{2}) \\ &= 21\sqrt{3} + 21\sqrt{2} \end{aligned}$$

Dengan demikian, bentuk sederhana dari $\frac{21}{\sqrt{3} - \sqrt{2}}$ adalah $9 + \sqrt{2}$.