Beda tekanan antara saluran pipa venturi besar dan pipa kecil 15 N/m2. Luas pipa besar 1 cm2 dan pipa

Soal

DIKETAHUI:

• Beda tekanan antara saluran pipa venturi besar dan pipa kecil = 15 N/m²
• Luas pipa besar (A₁) = 1 cm²
• Luas pipa kecil (A₂) = 0,5 cm²

DITANYAKAN:

• Kecepatan aliran pada pipa (v)
• Debit air pipa kolam (Q)

RUMUS:

• Prinsip Bernoulli: P₁ + 1/2 ρ v₁² + ρ g h₁ = P₂ + 1/2 ρ v₂² + ρ g h₂
• Kontinuitas aliran: A₁ v₁ = A₂ v₂
• Debit aliran: Q = A v

Penyelesaian:

Pertama-tama, hitung beda tekanan (ΔP):

$$\Delta P = P_2 - P_1 = 15 \text{ N/m}^2$$

Selanjutnya, hitung kecepatan aliran pada pipa (v) dengan menggunakan persamaan kontinuitas aliran:

$$\begin{aligned} A_1 v_1 &= A_2 v_2 \\ v_2 &= \frac{A_1}{A_2} v_1 = 2v_1 \end{aligned}$$

Masukkan persamaan di atas ke dalam prinsip Bernoulli:

$$\begin{aligned} P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 &= P_2 + \frac{1}{2} \rho (2v_1)^2 \\ P_1 + \frac{1}{2} \rho v_1^2 &= P_2 + 2 \rho v_1^2 \\ \Delta P &= \frac{3}{2} \rho v_1^2 \\ v_1 &= \sqrt{\frac{2 \Delta P}{3 \rho}} \end{aligned}$$

Terakhir, hitung debit air pipa kolam (Q) dengan menggunakan persamaan debit aliran:

$$Q = A_1 v_1 = 10^{-6} \text{ m}^3/\text{s}$$

Jadi, kecepatan aliran pada pipa adalah sebesar 0,01 m/s dan debit air pipa kolam adalah sebesar 10^-6 m³/s.