Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB sebesar 8 cm, panjang sisi BC sebesar 12 cm, dan panjang sisi AC sebesar 10 cm. Tentukan apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku!

 Soal:

Sebuah segitiga ABC memiliki panjang sisi AB sebesar 8 cm, panjang sisi BC sebesar 12 cm, dan panjang sisi AC sebesar 10 cm. Tentukan apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku!

Jawaban:

Untuk mengetahui apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku atau tidak, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi segitiga yang lain.

Dalam segitiga ABC, diberikan:

AB = 8 cm

BC = 12 cm

AC = 10 cm

Kita cek apakah segitiga ABC memenuhi syarat segitiga siku-siku dengan mengecek apakah persamaan Pythagoras berlaku atau tidak, yaitu:

AB² + BC² = AC²

Kita masukkan nilai yang telah diketahui dan melakukan perhitungan:

8² + 12² = 10²

64 + 144 = 100

208 ≠ 100

Karena hasil perhitungan tidak sama, maka segitiga ABC bukan merupakan segitiga siku-siku.

Pembahasan:

Dalam soal ini, kita diminta untuk menentukan apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku atau tidak. Untuk menyelesaikan permasalahan ini, kita menggunakan teorema Pythagoras. Dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang sisi-sisi segitiga yang lain. Dalam segitiga ABC, panjang sisi-sisi sudah diketahui, sehingga kita dapat mencoba mengecek apakah persamaan Pythagoras berlaku atau tidak. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa persamaan Pythagoras tidak berlaku dalam segitiga ABC, sehingga dapat disimpulkan bahwa segitiga ABC bukan merupakan segitiga siku-siku.