Sebuah tangga panjangnya 15 m bersandar pada tembok sebuah rumah. Jarak ujung tangga dengan tembok 9 m, tinggi ujung atas tangga dengan tanah adalah

Soal:

Sebuah tangga panjangnya 15 m bersandar pada tembok sebuah rumah. Jarak ujung tangga dengan tembok 9 m, tinggi ujung atas tangga dengan tanah adalah... m.

Jawaban 

Diketahui:

Panjang tangga (p) = 15 m

Jarak ujung tangga dengan tembok (a) = 9 m

Ditanyakan:

Tinggi ujung atas tangga dengan tanah

Rumus:

Menurut teorema Pythagoras, dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang lain.

Dalam hal ini, panjang tangga adalah hipotenusa dan jarak ujung tangga dengan tembok adalah salah satu sisi. Tinggi ujung atas tangga dengan tanah merupakan sisi lainnya yang belum diketahui.

Rumus teorema Pythagoras:

a^2 + b^2 = c^2

Penyelesaian:

Dalam hal ini, panjang tangga adalah hipotenusa (c), jarak ujung tangga dengan tembok adalah sisi lain (a), dan tinggi ujung atas tangga dengan tanah adalah sisi yang belum diketahui (b).

Menggunakan rumus teorema Pythagoras:

a^2 + b^2 = c^2

Substitusikan nilai yang diketahui:

9^2 + b^2 = 15^2

Simplifikasi persamaan:

81 + b^2 = 225

Bawa nilai 81 ke sisi kanan dengan tanda negatif:

b^2 = 225 - 81

Simplifikasi persamaan:

b^2 = 144

Ambil akar kuadrat dari kedua sisi persamaan:

b = √144

Hasilnya adalah:

b = 12

Jadi, tinggi ujung atas tangga dengan tanah adalah 12 m.