y = 2x², sumbu x. garis x = 0 dan x = 2 diputar terhadap sumbu x.​

Soal

y = 2x², sumbu x. garis x = 0 dan x = 2 diputar terhadap sumbu x.​

Diberikan fungsi $y = 2x^2$ dan garis $x=0$ dan $x=2$ diputar terhadap sumbu x.

Untuk memutar garis $x=a$ terhadap sumbu x, kita dapat menggunakan transformasi titik $(x,y)$ menjadi $(x,-y)$.

Maka, setelah melakukan transformasi, garis $x=0$ dan $x=2$ akan berubah menjadi:

$$\begin{aligned} x=0 &: y = 2(0)^2 = 0 \\ x=2 &: y = 2(2)^2 = 8 \end{aligned}$$

Sehingga, garis baru yang dihasilkan setelah memutar garis $x=0$ dan $x=2$ terhadap sumbu x adalah:

$$\begin{aligned} x=0 &: y' = -y = -2x^2 \\ x=2 &: y' = -y+8 = -2x^2+8 \end{aligned}$$

Jadi, garis baru yang dihasilkan adalah $y' = -2x^2$ untuk garis $x=0$ dan $y'=-2x^2+8$ untuk garis $x=2$.