Diketahui tinggi dan garis pelukis suatu kerucut masing-masing 24 cm dan 26 cm. Luas alas kerucut ….

Soal

Diketahui tinggi dan garis pelukis suatu kerucut masing-masing 24 cm dan 26 cm. Luas alas kerucut ….

Jawaban

Diketahui tinggi (h) dan garis pelukis (l) suatu kerucut masing-masing 24 cm dan 26 cm. Untuk mencari luas alas kerucut, kita dapat menggunakan rumus:

$$A = \pi r^2$$

dengan r adalah jari-jari lingkaran alas kerucut. Untuk mencari nilai r, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga yang terbentuk dari setengah garis pelukis (l/2), tinggi (h), dan jari-jari lingkaran alas kerucut (r).

$$\begin{aligned} r^2 &= l^2 - h^2 \\ &= 26^2 - 24^2 \\ &= 100 \\ r &= \sqrt{100} = 10 \text{ cm} \end{aligned}$$

Dengan demikian, luas alas kerucut adalah:

$$\begin{aligned} A &= \pi r^2 \\ &= \pi (10 \text{ cm})^2 \\ &= \boxed{314 \text{ cm}^2} \end{aligned}$$