Turunan fungsi berpangkat dari g(x) = (-3x³ -4x² -x +3)⁵

Soal

Turunan fungsi berpangkat dari g(x) = (-3x³ -4x² -x +3)⁵

Diketahui fungsi berpangkat:

$$g(x) = (-3x^3 -4x^2 -x +3)^5$$

Turunan fungsi berpangkat dari $g(x)$ dapat dihitung dengan menggunakan aturan rantai (chain rule) dari kalkulus. Kita mulai dengan mengekstrak fungsi dalam kurung pangkat dan mengalikan turunannya dengan turunan dari ekspresi di dalam kurung pangkat:

$$\begin{aligned} g(x) &= (-3x^3 -4x^2 -x +3)^5 \\ g'(x) &= 5(-3x^3 -4x^2 -x +3)^4 \cdot (-9x^2 -8x -1) \\ &= \boxed{-15(x+1)(3x^2+2x-1)^4} \end{aligned}$$

Jadi, turunan fungsi berpangkat dari $g(x)$ adalah $-15(x+1)(3x^2+2x-1)^4$.