Titik P dan Q berada pada lingkaran O yang berjari-jari 18 cm. Jika besar ∠POQ = 20°, maka luas juring POQ adalah …. cm².

Soal

Titik P dan Q berada pada lingkaran O yang berjari-jari 18 cm. Jika besar ∠POQ = 20°, maka luas juring POQ adalah …. cm².

Luas juring POQ dapat dihitung dengan rumus:

$$\text{Luas juring }POQ = \frac{1}{2}r^2 \theta$$

dengan r adalah jari-jari lingkaran dan θ adalah besar sudut dalam satuan radian.

Untuk menghitung θ dalam satuan radian, kita perlu mengonversi besar sudut dari derajat ke radian. Karena 1 derajat sama dengan π/180 radian, maka:

$$\begin{aligned} \theta &= \frac{20^\circ}{180^\circ} \pi \\ &= \frac{1}{9} \pi \end{aligned}$$

Substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} \text{Luas juring }POQ &= \frac{1}{2}r^2 \theta \\ &= \frac{1}{2} (18 \text{ cm})^2 \left(\frac{1}{9} \pi \right) \\ &= \boxed{56,5 \text{ cm}^2} \end{aligned}$$

Jadi, luas juring POQ adalah 56,5 cm².