Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut! Kurva normal N(10, 4) pada interval X > 17.

Soal

Tentukan luas daerah yang dibatasi kurva normal berikut!

Kurva normal N(10, 4) pada interval X > 17.

Jwaban

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal N(10, 4) pada interval X > 17 dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

$$P(X > 17) = 1 - P(X \leq 17)$$

dimana X adalah variabel acak yang mengikuti distribusi normal dengan rata-rata (μ) 10 dan simpangan baku (σ) 2.

Untuk menghitung $P(X \leq 17)$, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal baku (z-table) atau perangkat lunak komputer. Dengan menggunakan perangkat lunak komputer, diperoleh:

$$P(X \leq 17) \approx 0.9599$$

Dengan substitusi nilai yang diketahui, kita dapat menghitung:

$$\begin{aligned} P(X > 17) &= 1 - P(X \leq 17) \\ &= 1 - 0.9599 \\ &= 0.0401 \end{aligned}$$

Sehingga luas daerah yang dibatasi oleh kurva normal pada interval X > 17 adalah sebesar 0,0401.