Sebuah unsur radioaktif meluruh selama 20 menit hingga massanya tersisa 15 mg. Seperti grafik dibawah

Soal

Sebuah unsur radioaktif meluruh selama 20 menit hingga massanya tersisa 15 mg. Seperti grafik dibawah ini. N Jika waktu paruh unsur adalalı 4 menit, hitunglah massa awal unsur tersebut?​

Diketahui:

• Waktu paruh unsur = 4 menit
• Massa akhir unsur = 15 mg
• Waktu peluruhan = 20 menit

Kita dapat menggunakan rumus untuk menghitung massa awal unsur:

$$m_0 = \frac{m_f}{2^{\frac{t}{T_{1/2}}}}$$

dengan $m_0$ adalah massa awal unsur, $m_f$ adalah massa akhir unsur, $t$ adalah waktu peluruhan, dan $T_{1/2}$ adalah waktu paruh unsur.

Substitusi nilai yang diketahui:

$$ \begin{aligned} m_0 &= \frac{m_f}{2^{\frac{t}{T_{1/2}}}} \\ &= \frac{15 \text{ mg}}{2^{\frac{20 \text{ menit}}{4 \text{ menit}}}} \\ &= \boxed{960 \text{ mg}} \end{aligned} $$

Jadi, massa awal unsur radioaktif tersebut adalah 960 mg.