Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 85 cm dan lintasan berikut hanya mencapai 3/5 dari

Soal

Sebuah ayunan mencapai lintasan pertama sejauh 85 cm dan lintasan berikut hanya mencapai 3/5 dari lintasan sebelumnya, panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah ... cm

DIKETAHUI:

Lintasan pertama ayunan = 85 cm

Setiap lintasan berikutnya hanya mencapai 3/5 dari lintasan sebelumnya.

DITANYAKAN: Panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti.

Untuk menghitung panjang lintasan seluruhnya, kita dapat menggunakan rumus:

$$\begin{aligned} \text{Panjang Lintasan Seluruhnya} &= 85 \text{ cm} + 85 \cdot \frac{3}{5} \text{ cm} + 85 \cdot \left(\frac{3}{5}\right)^2 \text{ cm} + \dotsb \\ &= 85 \text{ cm} \cdot \left(1 + \frac{3}{5} + \left(\frac{3}{5}\right)^2 + \dotsb\right) \\ &= 85 \text{ cm} \cdot \frac{1}{1 - \frac{3}{5}} \\ &= \boxed{340 \text{ cm}} \end{aligned}$$

Jadi, panjang lintasan seluruhnya hingga ayunan berhenti adalah 340 cm.