Luas segitiga sama kaki 240 cm2, panjang alasnya 20 cm, berapa kelilingnya ?

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga sama kaki, yaitu:

Luas = 1/2 x alas x tinggi

Namun karena tinggi tidak diketahui, kita perlu mencarinya terlebih dahulu. Dalam segitiga sama kaki, tinggi adalah garis tegak lurus dari titik tengah alas ke sisi kaki. Karena segitiga ini simetris, maka titik tengah alas juga merupakan titik potong dari garis bilangan pada sisi kaki. Dengan demikian, kita dapat menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari tinggi.

Misalkan panjang sisi kaki adalah x, maka panjang tinggi dapat dicari dengan:

x^2 = (1/2 x alas)^2 + tinggi^2

x^2 = (1/2 x 20)^2 + tinggi^2

x^2 = 100 + tinggi^2

tinggi^2 = x^2 - 100

tinggi = √(x^2 - 100)

Kita dapat mengganti luas dengan nilai yang diketahui dan alas dengan 20 cm:

240 = 1/2 x 20 x √(x^2 - 100)

480 = 20 x √(x^2 - 100)

24 = √(x^2 - 100)

x^2 - 100 = 24^2

x^2 = 676

x = 26

Jadi, panjang sisi kaki segitiga tersebut adalah 26 cm. Dengan demikian, keliling segitiga dapat dicari dengan:

Keliling = 2 x sisi kaki + alas

Keliling = 2 x 26 + 20

Keliling = 72 cm

Jadi, jawaban dalam bentuk persamaan matematika adalah:

Keliling = 2 x 26 + 20 = 72 cm