Hitunglah: sec 45° sin 30° (tan 60° - cos 30°)

Soal

Diketahui:

sec 45° sin 30° (tan 60° - cos 30°)

Ditanyakan:

Hasil dari perhitungan tersebut.

Kita dapat menghitung nilai dari ekspresi tersebut dengan langkah-langkah sebagai berikut:

$$\begin{aligned} \text{sec}45^\circ \sin30^\circ (\tan60^\circ - \cos30^\circ) &= \frac{1}{\cos45^\circ} \cdot \frac{1}{2} (\sqrt{3} - \cos30^\circ) \\ &= \frac{1}{\frac{\sqrt{2}}{2}} \cdot \frac{1}{2} \left(\sqrt{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}\right) \\ &= \sqrt{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} \cdot \left(2\sqrt{3} - \sqrt{3}\right) \\ &= \frac{1}{4} \sqrt{6} \end{aligned}$$

Sehingga, hasil perhitungannya adalah:

$$\boxed{\frac{1}{4} \sqrt{6}}$$