Dua keping sejajar dengan luas permukaan masing-masing 5 cm2 (5 x 10-4 m2) terpisah pada jarak 5
Soal
Dua keping sejajar dengan luas permukaan masing-masing 5 cm2 (5 x 10-4 m2) terpisah pada jarak 5 cm (5 x 10-2m). Jika jarak keping dibuat dua kali lipat dan di antara keping diisi bahan dielektrik dengan konstanta 2, kapasitansinya menjadi ….
A. dua kali semula
B. empat kali semula
C. sama dengan semula
D. setengah kali semula
E. seperempat kali semula
Jawaban
Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus kapasitansi keping sejajar:
$$C = \frac{\epsilon A}{d}$$dimana C adalah kapasitansi, $\epsilon$ adalah konstanta dielektrik, A adalah luas permukaan keping, dan d adalah jarak antara keping.
Pertama-tama, hitung kapasitansi semula:
$$\begin{aligned} C_1 &= \frac{\epsilon_0 A}{d_0} \\ &= \frac{(8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}) (5 \times 10^{-4} \text{ m}^2)}{(5 \times 10^{-2} \text{ m})} \\ &= 8.85 \times 10^{-13} \text{ F} \end{aligned}$$Setelah jarak keping dibuat dua kali lipat, jarak antara keping menjadi 0.1 m. Kemudian, kita isi bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik 2. Dengan demikian, kapasitansi yang baru dapat dihitung sebagai berikut:
$$\begin{aligned} C_2 &= \frac{\epsilon A}{d} \\ &= \frac{(2 \cdot 8.85 \times 10^{-12} \text{ F/m}) (5 \times 10^{-4} \text{ m}^2)}{(0.1 \text{ m})} \\ &= 8.85 \times 10^{-13} \text{ F} \end{aligned}$$Dapat dilihat bahwa kapasitansi setelah jarak keping dibuat dua kali lipat dan diisi bahan dielektrik dengan konstanta dielektrik 2 tetap sama dengan kapasitansi semula, yaitu 8.85 x 10^-13 F. Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C. sama dengan semula.