Di dalam segitiga ABC, ∠ABC = 90° dan D adalah titik pada AB sehingga AD = 3 cm dan DB = 4 cm.

Di dalam segitiga ABC, ∠ABC = 90° dan D adalah titik pada AB sehingga AD = 3 cm dan DB = 4 cm. Jika E adalah titik pada BC sehingga DE || AC, maka panjang BE adalah ...

Jawaban:

• Diketahui:
• ∠ABC = 90°
• AD = 3 cm
• DB = 4 cm
• Ditanya:
• Panjang BE?
• Penyelesaian:
• Luas segitiga ABC = 1/2 x AB x BC
• Luas segitiga ABD = 1/2 x AD x DB
• Luas segitiga ABE = 1/2 x AD x BE
• Luas segitiga EBC = 1/2 x BE x EC
• Karena DE || AC, maka segitiga ABE dan EBC adalah segitiga sebangun.
• Sehingga:
• AE/EC = AB/BC
• AD/DB = AE/EB
• Substitusikan dengan AD = 3 dan DB = 4, maka:
• AE/EC = AB/BC
• 3/4 = AE/EB
• Didapat AB = 5 dan BC = 12 dengan menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga ABC.
• Substitusikan AB dan BC ke rumus luas segitiga ABC, maka:
• 1/2 x AB x BC = 1/2 x 5 x 12 = 30
• Substitusikan AD = 3 dan luas segitiga ABD ke rumus luas segitiga ABE, maka:
• 1/2 x 3 x BE = 30
• BE = 20/3
• Jadi, panjang BE adalah 20/3 cm.