Dalam suatu barisan aritmatika diketahui suku kelima adalah 19, sedangkan jumlah suku kedua dan

Penjelasan:

Dalam soal ini, diketahui suku kelima (U5) dari suatu barisan aritmatika adalah 19 dan jumlah suku kedua dan ketujuh (U2 + U7) adalah 34. Tujuan kita adalah mencari beda (b) dari barisan tersebut.

Kita gunakan persamaan umum untuk suku ke-n dalam barisan aritmatika: Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda antara suku-suku dalam barisan aritmatika.

Dengan menggunakan persamaan tersebut, kita bisa menuliskan persamaan untuk U5 sebagai a + 4b = 19 (karena suku kelima adalah U5).

Kita juga tahu bahwa jumlah suku kedua dan ketujuh adalah 34, sehingga kita bisa menuliskan persamaan lain dengan menggunakan persamaan umum: U2 + U7 = a + b + a + 6b = 2a + 7b = 34.

Dengan menyelesaikan kedua persamaan tersebut secara simultan, kita dapat mencari nilai b, yang merupakan beda dari barisan tersebut. Dalam hal ini, kita menggunakan metode eliminasi, yaitu dengan mengalikan persamaan pertama dengan 2 dan kemudian mengurangi persamaan kedua dari persamaan tersebut untuk menghilangkan variabel a.

Setelah dieliminasi, kita dapat mencari nilai b = 4, yang merupakan beda dari barisan aritmatika tersebut.