Terdapat suatu bola dgn jari-jari R cm, zika luas permukaan bola tersebut adalah A. cm² dan volume bola
Soal
Terdapat suatu bola dgn jari-jari R cm, zika luas permukaan bola tersebut adalah A. cm² dan volume bola tersebut adalah A cm²,tentukan. a.nilai r b.nilai A
Pembahasan
a. a. Diketahui bahwa luas permukaan bola adalah A cm² dan jari-jari bola adalah R cm. Luas permukaan bola dinyatakan sebagai:
A = 4πR²
R = √(A/4π) cm
Oleh karena itu, nilai jari-jari bola adalah √(A/4π) cm.
b. Diketahui bahwa volume bola adalah A cm³ dan jari-jari bola adalah R cm. Volume bola dinyatakan sebagai:
A = (4/3)πR³
Dari sini, kita dapat mencari luas permukaan bola dengan mengalikan kedua ruas persamaan dengan 3/4 dan mengakarkan, sehingga diperoleh:
√(3A/4π) = R²
Luas permukaan bola sama dengan 4πR², sehingga kita dapat mengalikan persamaan di atas dengan 4, sehingga diperoleh:
4√(3A/4π) = 4R² = A
Oleh karena itu, nilai luas permukaan bola adalah 4√(3A/4π) cm².