Tentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval berikut! Z > -2,1 Jawaban

Soal

Tentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval berikut!

Z > -2,1

Jawaban

Untuk menentukan luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval Z > -2,1, kita dapat menggunakan persamaan:

$$\text{Luas} = P(Z > -2,1) = 1 - P(Z \leq -2,1)$$

Untuk menghitung nilai $P(Z \leq -2,1)$, kita dapat menggunakan tabel distribusi normal standar atau menggunakan fungsi distribusi kumulatif pada perangkat lunak komputer.

Jika menggunakan tabel distribusi normal standar, kita dapat menemukan nilai $P(Z \leq -2,1)$ dengan mencari nilai pada kolom -2.1 dan baris -2 di tabel. Dalam hal ini, nilai tersebut adalah 0.0179. Sehingga, luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval Z > -2,1 adalah:

$$\begin{aligned} \text{Luas} &= 1 - P(Z \leq -2,1) \\ &= 1 - 0.0179 \\ &= \boxed{0.9821} \end{aligned}$$

Sebagai alternatif, kita juga dapat menggunakan perangkat lunak komputer seperti Microsoft Excel untuk menghitung nilai tersebut. Berikut adalah persamaan matematika yang dapat digunakan pada Excel:

=1-NORM.S.DIST(-2.1,TRUE)

Hasil dari persamaan tersebut adalah 0.982135579. Sehingga, luas daerah di bawah kurva normal baku pada interval Z > -2,1 adalah sekitar 0.9821.