tan (270° - a) = cotan α​

Soal

tan (270° - a) = cotan α​

Diketahui persamaan trigonometri:

$$\tan(270^\circ - a) = \cot(\alpha)$$

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri:

$$\tan(270^\circ - a) = -\cot(a)$$

Sehingga persamaan awal menjadi:

$$-\cot(a) = \cot(\alpha)$$

Kita dapat membagi kedua sisi persamaan dengan -1, sehingga didapat:

$$\cot(a) = -\cot(\alpha)$$

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri:

$$\cot(\theta) = \frac{1}{\tan(\theta)}$$

Sehingga persamaan menjadi:

$$\frac{1}{\tan(a)} = -\frac{1}{\tan(\alpha)}$$

Kita dapat membalikkan kedua sisi persamaan, sehingga didapat:

$$\tan(\alpha) = -\tan(a)$$

Demikianlah penyelesaian persamaan trigonometri $\tan(270^\circ - a) = \cot(\alpha)$.