Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 8 m dan memantul kembali dengan 3/4 kali tinggi sebelumnya

Diketahui:

• Ketinggian awal bola (h1) = 8 m
• Koefisien restitusi (e) = 3/4

Ditanya: Panjang lintasan gerak bola sampai berhenti (d)

Langkah-langkah penyelesaian:

1. Hitung tinggi bola saat memantul pertama kali:

   h2 = e * h1 = (3/4) * 8 = 6 m

2. Hitung tinggi bola saat memantul kedua kali:

   h3 = e * h2 = (3/4) * 6 = 4,5 m

3. Hitung tinggi bola saat memantul ketiga kali:

   h4 = e * h3 = (3/4) * 4,5 = 3,375 m

4. Hitung tinggi bola saat memantul keempat kali:

   h5 = e * h4 = (3/4) * 3,375 = 2,53125 m

   dan seterusnya...

   Dari perhitungan di atas, kita dapat membuat sebuah barisan geometri dengan nilai suku pertama (a) = 8 dan rasio (r) = 3/4, sehingga tinggi bola setiap kali memantul dapat dihitung dengan rumus:

   hn = a * r^(n-1)

   dengan n adalah nomor kali bola memantul.

5. Hitung jumlah seluruh tinggi bola sampai bola berhenti:

   d = h1 + h2 + h3 + h4 + ...

   d = a + ar + ar^2 + ar^3 + ...

   d = a / (1-r)

   d = 8 / (1-3/4)

   d = 8 / 1/4

   d = 32

6. Karena bola dijatuhkan dari ketinggian 8 m, maka total lintasan gerak bola adalah:

   dtotal = 8 + 2d

   dtotal = 8 + 2*32

   dtotal = 72 m

Jadi, panjang lintasan gerak bola sampai berhenti adalah 56 m.