Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1, 9) dan melalui titik (3, -7) adalah ….

Soal

Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1, 9) dan melalui titik (3, -7) adalah ….

Persamaan fungsi kuadrat yang mempunyai titik balik (-1, 9) dan melalui titik (3, -7) dapat dituliskan dalam bentuk:

$$f(x) = a(x+1)^2 + 9$$

di mana (x+1) merupakan pergeseran pada sumbu x untuk memindahkan titik balik ke titik (-1,9), dan a adalah koefisien yang masih perlu ditentukan.

Kita dapat menentukan nilai a dengan menggunakan titik (3,-7) sebagai berikut:

$$\begin{aligned} -7 &= a(3+1)^2 + 9 \\ -7 &= 16a + 9 \\ 16a &= -16 \\ a &= -1 \end{aligned}$$

Dengan demikian, persamaan fungsi kuadrat yang dimaksud adalah:

$$\boxed{f(x) = -(x+1)^2 + 9}$$