Pada denah, sebidang tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 14 cm. Jika denah tanah tersebut

Soal

DIKETAHUI:

• Sebidang tanah berbentuk lingkaran dengan diameter 14 cm.
• Skala denah adalah 1:500.

DITANYAKAN: Luas tanah sesungguhnya dalam satuan meter persegi.

RUMUS:

• Luas lingkaran = πr²
• Diameter = 2r
• Skala = 1 : 500

Luas tanah sesungguhnya dapat dihitung sebagai berikut:

$$\begin{aligned} \text{Diameter sesungguhnya} &= \text{Diameter pada denah} \times \text{Skala} \\ &= 14 \text{ cm} \times 500 \\ &= 7000 \text{ cm} \\ &= 70 \text{ m} \end{aligned}$$

Dari diameter yang telah diketahui, kita dapat menghitung jari-jari (r) lingkaran sesungguhnya:

$$\begin{aligned} \text{Jari-jari} &= \frac{\text{Diameter}}{2} \\ &= \frac{70 \text{ m}}{2} \\ &= 35 \text{ m} \end{aligned}$$

Dengan menggunakan rumus luas lingkaran, kita dapat menghitung luas tanah sesungguhnya:

$$\begin{aligned} \text{Luas} &= \pi r^2 \\ &= \pi \times (35 \text{ m})^2 \\ &= \boxed{3850 \text{ m}^2} \end{aligned}$$

Jadi, luas tanah sesungguhnya adalah 3.850 m².