Diketahui fungsi f(x) = sin(3x) + cos(4x), tentukan turunan pertama f'(x)
Diketahui fungsi f(x) = sin(3x) + cos(4x), tentukan turunan pertama f'(x).
Pembahasan
Untuk mencari turunan pertama f'(x), kita perlu menggunakan aturan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri dalam fungsi f(x). Berikut adalah aturan turunan dari beberapa fungsi trigonometri:
ddxsin(x)=cos(x) ddxcos(x)=−sin(x) ddxtan(x)=sec2(x) ddxcsc(x)=−csc(x)cot(x) ddxsec(x)=sec(x)tan(x) ddxcot(x)=−csc2(x)Karena fungsi f(x) terdiri dari dua fungsi trigonometri, maka kita dapat menentukan turunan masing-masing fungsi terlebih dahulu:
ddxsin(3x)=3cos(3x) ddxcos(4x)=−4sin(4x)Jadi, turunan pertama f'(x) adalah:
f′(x)=ddx(sin(3x)+cos(4x))=3cos(3x)−4sin(4x)Sehingga turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3cos(3x) - 4sin(4x).