Processing math: 100%

Diketahui fungsi f(x) = sin(3x) + cos(4x), tentukan turunan pertama f'(x)

Diketahui fungsi f(x) = sin(3x) + cos(4x), tentukan turunan pertama f'(x).

Pembahasan

Untuk mencari turunan pertama f'(x), kita perlu menggunakan aturan turunan dari masing-masing fungsi trigonometri dalam fungsi f(x). Berikut adalah aturan turunan dari beberapa fungsi trigonometri:

ddxsin(x)=cos(x) ddxcos(x)=sin(x) ddxtan(x)=sec2(x) ddxcsc(x)=csc(x)cot(x) ddxsec(x)=sec(x)tan(x) ddxcot(x)=csc2(x)

Karena fungsi f(x) terdiri dari dua fungsi trigonometri, maka kita dapat menentukan turunan masing-masing fungsi terlebih dahulu:

ddxsin(3x)=3cos(3x) ddxcos(4x)=4sin(4x)

Jadi, turunan pertama f'(x) adalah:

f(x)=ddx(sin(3x)+cos(4x))=3cos(3x)4sin(4x)

Sehingga turunan pertama dari f(x) adalah f'(x) = 3cos(3x) - 4sin(4x).

No Comment
Add Comment
comment url