Diketahui fungsi f(x) = 1 – 8/x + 12/x2. a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu x!
Soal
Diketahui fungsi f(x) = 1 – 8/x + 12/x2.
a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu x!
b. Tentukan persamaan garis singgung kurva yang melalui titik-titik potong fungsi dengan sumbu x!
a. Tentukan titik potong fungsi dengan sumbu x!
b. Tentukan persamaan garis singgung kurva yang melalui titik-titik potong fungsi dengan sumbu x!
Jawaban
Diketahui fungsi:
$$f(x) = 1 - \frac{8}{x} + \frac{12}{x^2} = \frac{x^2 - 8x + 12}{x^2}$$Untuk mencari titik potong fungsi dengan sumbu x, kita perlu mencari nilai x ketika f(x) = 0. Dalam hal ini, kita dapat faktorkan persamaan kuadrat menjadi:
$$\frac{(x-2)(x-6)}{x^2} = 0$$Maka, nilai x-nya adalah:
$$x_1 = 2, \quad x_2 = 6$$Dengan demikian, titik potong fungsi dengan sumbu x berada pada titik-titik (2,0) dan (6,0).