Diberikan fungsi kuadrat p(x) = ax² + bx + c yang memenuhi f(3) = 9 dan f(8) = 64 c-b a 1 Jika a 1, nilai dari adalah​

Soal

Diberikan fungsi kuadrat p(x) = ax² + bx + c yang memenuhi f(3) = 9 dan f(8) = 64 c-b a 1 Jika a 1, nilai dari adalah​

Diberikan fungsi kuadrat $p(x) = ax^2 + bx + c$ yang memenuhi $p(3) = 9$ dan $p(8) = 64$. Jika $a = 1$, maka nilai dari $p(2)$ adalah:

$$ \begin{aligned} p(x) &= ax^2 + bx + c \\ p(3) &= 9a + 3b + c = 9 \\ p(8) &= 64a + 8b + c = 64 \\ \end{aligned} $$

Dari persamaan di atas, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear untuk mencari nilai $a$, $b$, dan $c$. Pertama, menggunakan persamaan pertama, kita dapat mengekspresikan $c$ sebagai berikut:

$$ c = 9 - 9a - 3b $$

Selanjutnya, substitusikan nilai $c$ tersebut ke persamaan kedua:

$$ \begin{aligned} 64a + 8b + (9 - 9a - 3b) &= 64 \\ 55a + 5b &= 55 \\ 11a + b &= 11 \end{aligned} $$

Karena $a = 1$, maka kita dapat menyelesaikan persamaan di atas untuk mencari nilai $b$:

$$ \begin{aligned} 11(1) + b &= 11 \\ b &= 0 \end{