Bentuk rasional 7/ √5-2√3​

Soal

Bentuk rasional 7/ √5-2√3​

Untuk mencari bentuk rasional dari $\frac{7}{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}$, kita dapat melakukan langkah-langkah berikut:

$$\begin{aligned} \frac{7}{\sqrt{5}-2\sqrt{3}} &= \frac{7(\sqrt{5}+2\sqrt{3})}{(\sqrt{5}-2\sqrt{3})(\sqrt{5}+2\sqrt{3})} \\ &= \frac{7(\sqrt{5}+2\sqrt{3})}{5-4\sqrt{15}+12} \\ &= \frac{7(\sqrt{5}+2\sqrt{3})}{17-4\sqrt{15}} \\ &= \boxed{\frac{7\sqrt{5}+14\sqrt{3}}{17-4\sqrt{15}}} \end{aligned}$$

Jadi, bentuk rasional dari $\frac{7}{\sqrt{5}-2\sqrt{3}}$ adalah $\frac{7\sqrt{5}+14\sqrt{3}}{17-4\sqrt{15}}$.