Ali melakukan wawancara terhadap 30 orang teman di sekolahnya. Dari hasil wawancara terdapat 3 orang gemar bakso dan soto.
Soal
Ali melakukan wawancara terhadap 30 orang teman di sekolahnya. Dari hasil wawancara terdapat 3 orang gemar bakso dan soto. Orang yang gemar bakso ada 21 orang dan ada 5 orang tidak gemar keduanya. Banyak orang yang hanya gemar soto adalah ….
Jawaban
A = gemar bakso dan B = gemar soto
S = 30 orang
(A + B) = 3 siswa
A = 21 orang
(A + B)C= 5 siswa
B = …. ?
S = A + B – (A + B) + (A + B)C
30 = 21 + B – 3 + 5
30 = 23 + B
B = 30 – 23 = 7 orang
Jadi banyak orang yang hanya gemar soto ada 7 orang.
(Penjelasan)
Dari soal, diketahui bahwa dari 30 orang yang diwawancarai, ada 3 orang yang gemar bakso dan soto. Hal ini dapat dinyatakan sebagai (A + B) = 3, di mana A adalah banyaknya orang yang gemar bakso dan B adalah banyaknya orang yang gemar soto.
Selanjutnya, diketahui bahwa ada 21 orang yang gemar bakso dan 5 orang yang tidak gemar keduanya (bakso dan soto). Dengan demikian, banyaknya orang yang gemar bakso namun tidak gemar soto dapat dinyatakan sebagai (A + B)C = 5.
Untuk mencari nilai B, kita dapat menggunakan rumus himpunan gabungan:
S = A + B - (A + B)C
Dalam rumus ini, S merupakan jumlah total orang yang diwawancarai (30 orang). Setelah mengganti nilai A, (A + B), dan (A + B)C dengan nilainya masing-masing, maka kita dapat mencari nilai B.
S = 30
A = 21
(A + B) = 3
(A + B)C = 5
S = A + B - (A + B)C
30 = 21 + B - 3 + 5
30 = 23 + B
Dari sini, kita dapat mencari nilai B dengan cara memindahkan nilai 23 ke sisi sebelah kiri dan mengurangi dengan nilai 30.
B = 30 - 23
B = 7
Maka, dapat disimpulkan bahwa banyaknya orang yang hanya gemar soto adalah 7 orang.