Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan panjang sisi lainnya 13 cm, jika prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut ….

Soal

Alas sebuah prisma berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang alas 10 cm dan panjang sisi lainnya 13 cm, jika prisma 11 cm, hitunglah volume prisma tersebut ….

Jawaban

Volume prisma segitiga dapat dihitung menggunakan rumus:

$$V = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \times \text{tinggi prisma}$$

Untuk prisma segitiga ini, diketahui bahwa alasnya (a) adalah 10 cm dan sisi lainnya (b) adalah 13 cm. Tinggi segitiga (h) dapat dihitung dengan menggunakan teorema Pythagoras:

$$\begin{aligned} h^2 &= b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2 \\ &= 13^2 - \left(\frac{10}{2}\right)^2 \\ &= 144 \\ h &= \sqrt{144} = 12 \text{ cm} \end{aligned}$$

Dengan demikian, volume prisma segitiga tersebut dapat dihitung dengan substitusi nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} V &= \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} \times \text{tinggi prisma} \\ &= \frac{1}{2} \times 10 \text{ cm} \times 12 \text{ cm} \times 11 \text{ cm} \\ &= \boxed{660 \text{ cm}^3} \end{aligned}$$

Sehingga, volume prisma segitiga tersebut adalah 660 cm³.