Turunan pertama fungsi f(x) = (3x + 2) (x – 5) untuk x = -2 adalah …. A. 37 B. 18 C. -4 D. -12 E. -25

Soal

Turunan pertama fungsi f(x) = (3x + 2) (x – 5) untuk x = -2 adalah ….

Diketahui fungsi:

$$f(x) = (3x+2)(x-5)$$

Untuk menghitung turunan pertama fungsi tersebut pada x = -2, kita perlu menggunakan rumus turunan:

$$f'(x) = \lim_{h\to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h}$$

Dengan substitusi nilai x = -2 dan f(x) = (3x+2)(x-5), maka:

$$\begin{aligned} f'(-2) &= \lim_{h\to 0} \frac{f(-2+h)-f(-2)}{h} \\ &= \lim_{h\to 0} \frac{(3(-2+h)+2)(-2+h-5)-(3(-2)+2)(-2-5)}{h} \\ &= \lim_{h\to 0} \frac{(3h-4)(h-7)+28}{h} \\ &= \lim_{h\to 0} \frac{3h^2-25h+56}{h} \\ &= -12 \end{aligned}$$

Jadi, turunan pertama fungsi f(x) = (3x+2)(x-5) pada x = -2 adalah -12. Oleh karena itu, jawabannya adalah D. -12.