Sebuah kubus berongga memiliki volume sebesar 192 cm³. Jika tebal dinding kubus tersebut adalah 2 cm, maka tentukan panjang sisi kubus tersebut!
Soal:
Sebuah kubus berongga memiliki volume sebesar 192 cm³. Jika tebal dinding kubus tersebut adalah 2 cm, maka tentukan panjang sisi kubus tersebut!
Jawaban:
Volume kubus = (s-2)³ - s³
192 cm³ = (s-2)³ - s³
192 cm³ = (s³ - 6s² + 12s - 8) - s³
192 cm³ = -6s² + 12s - 8
6s² - 12s + 200 = 0
s² - 2s + 33 1/3 = 0
(s - 1)² = 8 1/3
s - 1 = ± √(8 1/3)
s = 1 ± √(8 1/3)
Panjang sisi kubus tersebut adalah 1 + √(8 1/3) cm atau 1 - √(8 1/3) cm.
Pembahasan:
Dalam soal ini, kita diminta untuk mencari panjang sisi sebuah kubus berongga yang memiliki tebal dinding 2 cm dan volume 192 cm³. Volume kubus berongga dapat dihitung dengan mengurangi volume kubus luar dengan volume kubus dalam. Maka, dengan menggunakan rumus volume kubus, kita dapat mencari nilai s yang memenuhi persamaan. Setelah s ditemukan, panjang sisi kubus tersebut adalah 1 + √(8 1/3) cm atau 1 - √(8 1/3) cm.