Diketahui dua lingkaran berpusat di a dan b dengan jarak 17cm panjang garis singgung persekutuan dalam 15cm dan panjang jari jari yang berpusat di a adalah 3cm hitunglah panjang jari jari yang berpusat di lingkaran b

Jawaban :

Panjang jari-jari lingkaran B adalah 11 cm.

Penjelasan:

Dalam persoalan ini, kita bisa menggunakan konsep teorema jarak pusat lingkaran yang menyatakan bahwa jarak antara kedua titik pusat lingkaran sama dengan selisih antara jarak titik pusat dengan jarak singgung persekutuan dalam.

Dengan demikian, kita dapat menuliskan persamaan berikut:

AB = rA + rB

AB = 17 cm

rA = 3 cm

rB = ?

Kita juga dapat menggunakan konsep teorema Pythagoras untuk mencari panjang garis singgung persekutuan lalu menggabungkan dengan teorema jarak pusat lingkaran. Berikut persamaannya:

(rA + rB)^2 = AB^2

(rB + 3)^2 = 17^2

rB + 3 = √(17^2 - 3^2)

rB + 3 = √268

rB = √268 - 3

rB ≈ 10.96 cm

Sehingga, panjang jari-jari lingkaran B adalah sekitar 11 cm.