Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 dan suku ke-13 berturut-turut bernilai 24 dan -84. Nilai suku ke-9 barisan tersebut adalah?
Soal
Suatu barisan aritmatika diketahui suku ke-4 dan suku ke-13 berturut-turut bernilai 24 dan -84. Nilai suku ke-9 barisan tersebut adalah?
Pembahasan
Temukan beda (b) dari dua suku yang diberikan (suku ke-13 dan suku ke-4):
b = (suku ke-13 - suku ke-4) / (13 - 4)
b = (-84 - 24) / (13 - 4)
b = -108 / 9
b = -12
Temukan suku pertama (a) dengan menggunakan suku ke-4 dan beda yang telah kita temukan:
suku ke-4 = a + 3b
24 = a + 3(-12)
24 = a - 36
a = 60
Gunakan rumus umum untuk mencari suku ke-9:
suku ke-9 = a + 8b
suku ke-9 = 60 + 8(-12)
suku ke-9 = 60 - 96
suku ke-9 = -36
Jadi, nilai suku ke-9 dari barisan aritmatika tersebut adalah -36.