Nilai rata-rata dari 9 kali ulangan adalah 87. setelah ditambah dengan nilai ulangan ke-10, nilai rata-ratanya berubah menjadi 86

Soal

Nilai rata-rata dari 9 kali ulangan adalah 87. setelah ditambah dengan nilai ulangan ke-10, nilai rata-ratanya berubah menjadi 86. Berapakah nilai dari ulangan ke-10 tersebut ?

A. 76

B. 77

C. 86

D. 87

harus pakai cara !!

jawaban

Diketahui:

• Rata-rata dari 9 kali ulangan = 87
• Rata-rata dari 10 kali ulangan = 86

Untuk mencari nilai dari ulangan ke-10, kita dapat menggunakan persamaan rata-rata:

$$\text{rata-rata} = \frac{\text{jumlah nilai}}{\text{jumlah data}}$$

Dengan memasukkan nilai yang diketahui:

$$\begin{aligned} 87 &= \frac{\text{jumlah 9 nilai}}{9} \\ 87 \times 9 &= \text{jumlah 9 nilai} \end{aligned}$$

Jumlah dari 9 nilai tersebut adalah 783.

Kemudian, dengan memasukkan nilai rata-rata dan jumlah data yang baru:

$$\begin{aligned} 86 &= \frac{\text{jumlah 9 nilai + nilai ke-10}}{10} \\ 86 \times 10 &= \text{jumlah 9 nilai + nilai ke-10} \\ 860 &= 783 + \text{nilai ke-10} \\ \text{nilai ke-10} &= 860 - 783 \\ &= \boxed{77} \end{aligned}$$

Jadi, nilai dari ulangan ke-10 adalah 77.