Diketahui sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat keliling alas prisma tersebut 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm jika tinggi prisma 18 cm volume prisma tersebut adalah ….
Soal
Diketahui sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat keliling alas prisma tersebut 40 cm dan panjang salah satu diagonalnya 12 cm jika tinggi prisma 18 cm volume prisma tersebut adalah ….
Pembahasan
Diketahui:
Keliling alas prisma = 40 cm
Panjang salah satu diagonal alas = 12 cm
Tinggi prisma = 18 cm
Keliling alas prisma = 40 cm
Panjang salah satu diagonal alas = 12 cm
Tinggi prisma = 18 cm
Ditanyakan:
Volume prisma
Volume prisma
Penyelesaian:
Karena alas prisma berbentuk belah ketupat, maka panjang setiap sisinya sama dengan $$s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm}$$ Untuk mencari luas alas belah ketupat, kita perlu mencari nilai diagonal kedua, yaitu: $$d_2 = \sqrt{(2s)^2 - d_1^2}$$ $$d_2 = \sqrt{(2 \times 10)^2 - 12^2}$$ $$d_2 = \sqrt{400 - 144}$$ $$d_2 = \sqrt{256}$$ $$d_2 = 16 \text{ cm}$$ Luas alas belah ketupat: $$L = \frac{d_1 \times d_2}{2}$$ $$L = \frac{12 \times 16}{2}$$ $$L = 96 \text{ cm}^2$$ Volume prisma: $$V = L \times t$$ $$V = 96 \text{ cm}^2 \times 18 \text{ cm}$$ $$V = 1728 \text{ cm}^3$$ Jadi, volume prisma tersebut adalah 1.728 cm^3.
Karena alas prisma berbentuk belah ketupat, maka panjang setiap sisinya sama dengan $$s = \frac{40}{4} = 10 \text{ cm}$$ Untuk mencari luas alas belah ketupat, kita perlu mencari nilai diagonal kedua, yaitu: $$d_2 = \sqrt{(2s)^2 - d_1^2}$$ $$d_2 = \sqrt{(2 \times 10)^2 - 12^2}$$ $$d_2 = \sqrt{400 - 144}$$ $$d_2 = \sqrt{256}$$ $$d_2 = 16 \text{ cm}$$ Luas alas belah ketupat: $$L = \frac{d_1 \times d_2}{2}$$ $$L = \frac{12 \times 16}{2}$$ $$L = 96 \text{ cm}^2$$ Volume prisma: $$V = L \times t$$ $$V = 96 \text{ cm}^2 \times 18 \text{ cm}$$ $$V = 1728 \text{ cm}^3$$ Jadi, volume prisma tersebut adalah 1.728 cm^3.