Di halaman rumah Sari akan dibuat taman bunga berbentuk persegi panjang. Taman bunga yang akan
Di halaman rumah Sari akan dibuat taman bunga berbentuk persegi panjang. Taman bunga yang akan dibuat direncanakan mempunyai luas 12 m2 dan panjang (√5 + √2) m. Lebar taman bunga tersebut adalah ….
A. 4(√5 - √2)
B. 3(√5 - √2)
C. √5 - √2
D. ½(√5 - √2)
E. ¼(√5 - √2)
Pembahasan
Diketahui:
luas taman bunga = 12 m²
panjang taman bunga = (√5 + √2) m
Lebar taman bunga = ?
Ditanya: Lebar taman bunga
Penyelesaian:
Luas persegi panjang dapat dicari dengan cara L = p × l.
Jadi, jika L = 12 m², maka:
p × l = 12
l = 12/p
Panjang taman bunga (√5 + √2) dapat dipecah menjadi:
√5 + √2 = (√5 - √2) + 2√2 + √2
Kita tahu bahwa luas persegi panjang juga dapat dihitung dengan cara L = p × l = (√5 - √2) × (2√2 + √2) = (√5 - √2) × 3√2 = 3√10 - 3√4 = 3√10 - 6
Sehingga,
12 = l × p
12 = (12/p) × p
p = √5 + √2
Lebar taman bunga dapat dicari dengan cara:
p = (√5 + √2)
l = 12/p = 12/((√5 + √2)) x ((√5 - √2)/(√5 - √2))
l = 12(√5 - √2)/(5 - 2)
l = 12(√5 - √2)/3
l = 4(√5 - √2)
Jadi, lebar taman bunga tersebut adalah 4(√5 - √2) meter, maka jawaban yang benar adalah A.