Diketahui ∆ABC siku-siku berada di a. Jika, sin a = 8/10 maka tentukan perbandingan cos a dan tan a secara berturut-turut ….

Jawaban :

cos a = 6/10 dan tan a = 4/6 atau 2/3

Penjelasan:

Diketahui: ∆ABC siku-siku berada di a dan sin a = 8/10

Rumus:

sin a = AB/AC

cos a = BC/AC

tan a = AB/BC

Proses penghitungannya:

Diketahui sin a = 8/10, maka dapat dicari nilai cos a menggunakan rumus:

cos a = BC/AC

Dikarenakan ∆ABC siku-siku, maka dapat diketahui BC sebagai sisi miring, dan AC sebagai hipotenusa. Oleh karena itu, dapat digunakan teorema Pythagoras untuk mencari nilai BC:

BC^2 = AC^2 - AB^2

BC^2 = 10^2 - 8^2

BC^2 = 100 - 64

BC^2 = 36

BC = 6

Maka, nilai cos a dapat dicari dengan membagi nilai BC dengan AC:

cos a = 6/10

Selanjutnya, untuk mencari nilai tan a, dapat menggunakan rumus:

tan a = AB/BC

Dengan menggunakan nilai AB dan BC yang telah dicari sebelumnya, maka nilai tan a dapat dicari:

tan a = 8/6 atau 4/3

Sehingga, perbandingan cos a dan tan a secara berturut-turut adalah 6/10 dan 4/6 atau 2/3.