Suatu zat radioaktif dengan massa 400 gram memiliki waktu paruh 5 tahun. Berapa tahun zat radioaktif

Soal

Suatu zat radioaktif dengan massa 400 gram memiliki waktu paruh 5 tahun. Berapa tahun zat radioaktif tersebut sehingga massanya menjadi 1,5625 gram?

Untuk menyelesaikan soal ini, kita dapat menggunakan rumus:

m_t = m₀ x 2^-t/T

dimana:

• m_t = massa zat radioaktif pada waktu t (dalam gram)
• m₀ = massa awal zat radioaktif (dalam gram)
• T = waktu paruh (dalam tahun)

Diketahui:

• m_t = 1.5625 gram
• m₀ = 400 gram
• T = 5 tahun

Jadi, untuk mencari waktu t, kita dapat mengalikan kedua sisi rumus dengan 2^t/T:

m_t x 2^t/T = m₀

1.5625 x 2^t/5 = 400

2^t/5 = 400 / 1.5625

2^t/5 = 256

t/5 = log₂ 256

t = 5 x log₂ 256

t = 5 x 8

t = 40

Jadi, zat radioaktif tersebut membutuhkan waktu 40 tahun untuk menjadi 1.5625 gram.