Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = -4/5, maka nilai dari cos (A + B) adalah ….

Soal

Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = -4/5, maka nilai dari cos (A + B) adalah ….

Jawaban

Diketahui $\sin A = \frac{12}{13}$ dan $\cos B = -\frac{4}{5}$. Maka nilai dari $\cos (A+B)$ adalah:

$$\begin{aligned} \cos (A+B) &= \cos A \cos B - \sin A \sin B \\ &= \left(\frac{5}{13}\right) \left(-\frac{4}{5}\right) - \left(\frac{12}{13}\right) \left(\sqrt{1-\left(-\frac{4}{5}\right)^2}\right) \\ &= \boxed{-\frac{33}{65}} \end{aligned}$$