Bu Ani membeli 2 kg apel dan 3 kg salak seharga Rp64.000,00, sedangkan Bu Ida membeli 1 kg apel
Soal
Bu Ani membeli 2 kg apel dan 3 kg salak seharga Rp64.000,00, sedangkan Bu Ida membeli 1 kg apel dan 4 kg salak seharga Rp52.000,00.
1. Tentukan model matematika dari permasalahan di atas!
2. Tentukan determinan utamanya!
3. Tentukan determinan variabelnya!
4. Tentukan harga setiap kg apel dan salak!
Jawab:
1. Misal: x = harga 1 kg apel
y = harga 1 kg salak
Model Matematikanya:
2x + 3y = 64.000
x + 4y = 52.000
2. Determinan utamanya: 2 x 4 - 1 x 3 = 5
3. Determinan variabelnya: (2 x 52000) - (3 x 64000) = -116000
4. Dengan menggunakan metode eliminasi, diperoleh:
2x + 3y = 64000 (persamaan 1)
x + 4y = 52000 (persamaan 2)
Persamaan 1 dikalikan dengan 4, kemudian dikurangi dengan persamaan 2 yang dikalikan dengan 3:
8x + 12y = 256000
-3x - 12y = -156000
5x = 100000
x = 20000
Substitusikan x ke persamaan 1:
2(20000) + 3y = 64000
40000 + 3y = 64000
3y = 24000
y = 8000
Jadi, harga setiap kg apel adalah Rp20.000,00 dan harga setiap kg salak adalah Rp8.000,00.